RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Tingkat Satuan
Pendidikan : SMP Negeri 2 Pakis
Mata Pelajaran :
Matematika
Kelas / Semester : VIII/1
Alokasi Waktu :
4 X 40 Menit (2x Pertemuan)
I.
Standar Kompetensi : 4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn
dalam pemecahan masalah.
II.
Kompetensi Dasar : 4.2 Memahami
konsep himpunan bagian.
III.
Indikator
a. Kognitif
1. Menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan
2. Menentukan banyak himpunan bagian dari suatu himpunan
b. Afektif
1. Perilaku Berkarakter
a) Dapat dipercaya
b) Menghargai
c) Tanggung jawab individu
d) Tanggung jawab sosial
e) Adil
f) Peduli
2. Ketrampilan Sosial
a) Bertanya
b) Memberikan idea atau pendapat
c) Menjadi pendengar yang baik
d) Kerja sama
IV. Tujuan Pembelajaran
a. Kognitif
1. Diberikan berbagai kalimat agar siswa mengidentifikasi
pengertian himpunan berhingga dan tak berhingga.
2. Diberikan berbagai
permasalahan sehari-hari agar siswa dapat menyajikan ke dalam bentuk himpunan
kosong dan nol serta dalam notasinya.
3. Dijelaskan berbagai macam bilangan agar siswa dapat memahami
himpunan semesta serta dapat mendata anggotanya.
b. Afektif
1. Perilaku berkarakter
Terlibat dalam proses belajar mengajar berpusat pada siswa,
dan siswa diberi kesempatan melakukan penelitian diri terhadap kesadaran dalam
menunjukkan karakter:
a) Dalam proses belajar mengajar, siswa dapat dilatih karakter
dapat dipercaya. Diantaranya sikap jujur, mampu mengikuti komitmen, mencoba
melakukan tugas yang diberikan, menjadi teman yang baik, dan membantu orang
lain.
b) Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter
menghargai. Diantaranya siswa memperlakukan teman/guru, tidak pernah
mempermalukan teman/guru.
c) Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatih tanggung
jawab individu. Diantaranya siswa mengerjakan tugas-tugas yang diberikan, dapat
dipercaya/diandalkan, tidak pernah membuat alasan atau menyalahkan orang lain
atas perbuatannaya.
d) Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatih tanggung
jawab sosial. Diantarannya siswa mengerjakan tugas kelompok untuk kepentingan
bersama, secara sukarela membantu teman atau guru.
e) Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatih karakter
adil. Diantaranya siswa tidak pernah curang, menyontek hasil kerja
siswa/kelompok lain, bermain atau berbuat berdasarkan aturan, tidak pernah
menggambil keuntungan dari yang lain.
f) Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatih karakter
peduli. Diantaranya siswa peka terhadap peka perasaan orang lain, mencoba
membantu siswa /guru yang menbutuhkan.
2. Ketrampilan sosial
Terlibat dalam proses belajar mengajar berpusat pada
siswa,dan siswa diberi kesempatan menunjukkan ketrampilan sosial berikut.
a)
Dalam
diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mengajukan pertanyaan
b)
Dalam
diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif memberikan ide atau pendapat.
c)
Dalam
proses pembelajaran dikelas, siswa dapat menjadi pendengar yang baik.
d)
Dalam
diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sama dalam menyelesaikan tugas.
V.
Materi Ajar
Himpunan bagian
-
Himpunan
bagian dan banyak himpunan bagian
Uraian
Himpunan Bagian dan banyak himpunan
bagian
Himpunan A
merupakan himpunan bagian dari himpunan B jika semua anggota himpunan A
merupakan anggota dari himpunan B. maka dapat dijelaskan dalam contoh. Misalkan
A= {1,2} dan B= {1,2,3}
Himpunan
A={1,2} merupakan himpunan bagian dari himpunan B={1,2,3} karena semua anggota
himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan B. sehingga dilambangkan A⊂B. Dan
jika himpunan A bukan bagian dari himpunan B maka dilambangkan A⊄B.r
Untuk
menentukan banyaknya dari semua himpunan bagian dari suatu himpunan perlu
diperhatikan beberapa aturan berikut.
a. Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari semua
himpunan.
b. Jika A himpunan bagian dari B, maka n (A)≤ n (B).
beberapa contoh untuk menjelaskan banyak himpunan
bagian.
a. A = {1}
Himpunan bagian dari A adalah { } dan {1}. Banyak himpunan bagian dari A=2
b. B = {1,2}
Himpunan bagian dari B adalah {
}, {1},{2}, {1,2}. Banyaknya himpunan bagian dari B adalah 4
c. C = {1,2,3}
Himpunan bagian dari C adalah { },
{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}. Banyak himpunan bagian dari C adalah 8.
Maka untuk mengetahui jumlah himpunan
bagian yang anggotanya dapat dilihat dari tabel berikut.
Himpunan
|
Banyaknya
Anggota
|
Banyak
Himpunan bagian
|
A
= {1}
|
n
(A)= 1
|
2
= 21
|
B=
{1,2}
|
n
(A)= 2
|
4
= 22
|
C
={1,2,3}
|
n
(A)= 3
|
8
= 23
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
VI. Metode Pembelajaran.
Metode pembelajaran:
·
Ceramah
·
Diskusi
·
Tanya
jawab
·
Pemberian
tugas
·
Inquiry
VII. Alat / Bahan:
·
Papan
tulis
·
Board
marker
VIII. Proses Belajar Mengajar
A. Pendahuluan (±10 Menit)
No.
|
Kegiatan
|
Karakter/
Ketrampilan social
|
Keterlaksanaan
(Terlaksana/ Tidak)
|
Saran
Perbaikan
|
1.
|
Memotivasi
siswa tentang pentingnya mempelajari
himpunan.
|
Siswa
dapat menjadi pendengar yang baik tentang penjelasan dari guru.
|
|
|
2.
|
Siswa
diminta untuk dapat memberikan contoh himpunan bagian menurut siswa yang
telah dipelajari di rumah
|
Dengan
kegiatan ini siswa dilatihkan untuk menjadi pendengar yang baik, menghargai
dan peduli terhadap orang lain, serta bertanggung jawab secara individu.
|
|
|
3.
|
Siswa mendengarkan tujuan pembelajaran dan menyampaikan
garis-garis besar kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan.
|
Dalam kegiatan ini, siswa dilatihkan menjadi pendengar
yang baik, peduli dan mengahargai pendapat orang lain.
|
|
|
B. Kegiatan Inti (± 60 Menit)
No
|
Kegiatan
|
Karakter / Ketrampilan social
|
Keterlaksanaan (Terlaksana/ Tidak)
|
Saran Perbaikan
|
1.
|
Siswa mendengarkan informasi tentang materi yang akan
dipelajari
|
Melalui kegiatan ini, siswa dilatih menjadi pendengar yang
baik dan aktif bertanya, peduli dan menghargai orang lain.
|
|
|
2.
|
Siswa dikelompokkan menjadi beberapa kelompok yang
heterogen dan setiap kelompok diberikan worksheet.
|
Siswa dilatih mampu bekerjasama, bertanggung jawab secara
sosial, peduli dan menghargai orang lain.
|
|
|
3.
|
Siswa mampu memahami apa yang akan dilakukan pada kegiatan
berkelompok.
|
Dengan kegiatan ini, siswa dilatihkan untuk bertanggung
jawab secara individu dan sosial dan dapat dipercaya.
|
|
|
4
|
Siswa mendengarkan penjelasan yang diberikan oleh guru
tentang himpunan bagian dari suatu himpunan.
|
Dalam penjelasan ini siswa dapat bertanggung jawab dan
perhatian terhadap materi yang telah diberikan.
|
|
|
5.
|
Siswa memahami karakteristik penilaian terhadap kelompok
dan individu.
|
Dengan penjelasan ini siswa dapat bertanggung jawab
terhadap kelompoknya dan diri sendiri.
|
|
|
5.
|
Siswa bekerja dalam masing-masing kelompok dengan
menggunakan petunjuk dari guru sesuai dengan soal-soal yang diberikan oleh
guru.
|
Melakukan kegiatan ini, siswa dilatihkan bertanggung jawab
secara individu dan sosial, peduli dan menghargai orang lain, dapat
dipercaya, adil, kerjasama, berpendapat, bertanya dan menjadi pendengar yang
baik.
|
|
|
6.
|
Setiap kelompok menyelesaikan soal-soal definisi serta
contohnya dan menyelesaikan soal kelompok yang telah diberikan.
|
Dalam kegiatan ini siswa dapat bekerjasama dalam
kelompoknya, serta peduli terhadap kesulitan teman dalam kelompoknya.
|
|
|
7.
|
Setelah selesai menyelesaikan soal kelompok, setiap
kelompok mendiskusikan hasil jawaban kelompok dengan kelompok lain.
|
Dalam kegiatan ini siswa bertanggung jawab terhadap tugas
yang diberikan. Dan jujur dengan tidak mencontek kepada teman di luar
kelompok.
|
|
|
8.
|
Siswa diminta aktif dalam memberikan ide dalam kelompok
serta mengajukan pertanyaan.
|
Melalui kegiatan ini siswa dapat aktif dalam memberikan
pertanyaan dan memberikan idea tau pendapat.
|
|
|
9.
|
Siswa mendengarkan pembahasan penyelesaian worksheet yang
telah dikerjakan oleh siswa.
|
Melalui kegiatan ini siswa menjadi pendengar yang baik.
|
|
|
C. Penutup (± 10 Menit)
No.
|
Kegiatan
|
Karakter/ Ketrampilan Sosial
|
Keterlaksanaan (Terlaksana/ Tidak)
|
Saran Perbaikan
|
1.
|
Siswa didorong untuk membuat kesimpulan tentang materi
yang dipelajari.
|
Dengan kegitan ini, siswa dilatihkan untuk berani
berpendapat, menghargai orang lain, serta bertanggung jawab secara individu.
|
|
|
2.
|
Siswa diminta mengerjakan soal-soal yang diberikan sebagai
umpan balik terhadap materi yang telah dipelajari.
|
Dengan pemberian soal siswa diharapkan dapat aktif dalam
mengajukan pertanyaan dan ide-ide.
|
|
|
3.
|
Siswa diminta menyelesaikan soal evaluation sheet.
|
Dengan menyelesaikan soal evaluation sheet siswa
dapat bertanggung jawab dengan materi yang telah dipelajari.
|
|
|
4.
|
Siswa diminta mengerjakan tugas latihan 6 no. 1-5 hal 144
buku paket Pitanti sebagai tugas untuk dikerjakan di rumah.
|
Dalam kegiatan ini siswa bertanggung jawab terhadap tugas
yang diberikan.
|
|
|
Pertemuan
2
A. Pendahuluan (±10 Menit)
No.
|
Kegiatan
|
Karakter/ Ketrampilan social
|
Keterlaksanaan (Terlaksana/ Tidak)
|
Saran Perbaikan
|
1.
|
Memotivasi siswa tentang pentingnya mempelajari himpunan.
|
Siswa dapat menjadi pendengar yang baik tentang penjelasan
dari guru.
|
|
|
2.
|
Siswa diminta untuk dapat memberikan contoh banyak himpunan
bagian menurut siswa yang telah dipelajari di rumah
|
Dengan kegiatan ini siswa dilatihkan untuk menjadi
pendengar yang baik, menghargai dan peduli terhadap orang lain, serta
bertanggung jawab secara individu.
|
|
|
3.
|
Siswa mendengarkan tujuan pembelajaran dan menyampaikan
garis-garis besar kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan.
|
Dalam kegiatan ini, siswa dilatihkan menjadi pendengar
yang baik, peduli dan mengahargai pendapat orang lain.
|
|
|
B. Kegiatan Inti (± 60 Menit)
No
|
Kegiatan
|
Karakter / Ketrampilan social
|
Keterlaksanaan (Terlaksana/ Tidak)
|
Saran Perbaikan
|
1.
|
Siswa mendengarkan informasi tentang materi yang akan
dipelajari
|
Melalui kegiatan ini, siswa dilatih menjadi pendengar yang
baik dan aktif bertanya, peduli dan menghargai orang lain.
|
|
|
2.
|
Siswa dikelompokkan menjadi beberapa kelompok yang
heterogen dan setiap kelompok diberikan worksheet.
|
Siswa dilatih mampu bekerjasama, bertanggung jawab secara
sosial, peduli dan menghargai orang lain.
|
|
|
3.
|
Siswa mampu memahami apa yang akan dilakukan pada kegiatan
berkelompok.
|
Dengan kegiatan ini, siswa dilatihkan untuk bertanggung
jawab secara individu dan sosial dan dapat dipercaya.
|
|
|
4
|
Siswa mendengarkan penjelasan yang diberikan oleh guru
tentang banyak himpunan bagian dari suatu himpunan.
|
Dalam penjelasan ini siswa dapat bertanggung jawab dan
perhatian terhadap materi yang telah diberikan.
|
|
|
5.
|
Siswa memahami karakteristik penilaian terhadap kelompok
dan individu.
|
Dengan penjelasan ini siswa dapat bertanggung jawab
terhadap kelompoknya dan diri sendiri.
|
|
|
5.
|
Siswa bekerja dalam masing-masing kelompok dengan
menggunakan petunjuk dari guru sesuai dengan soal-soal yang diberikan oleh
guru.
|
Melakukan kegiatan ini, siswa dilatihkan bertanggung jawab
secara individu dan sosial, peduli dan menghargai orang lain, dapat
dipercaya, adil, kerjasama, berpendapat, bertanya dan menjadi pendengar yang
baik.
|
|
|
6.
|
Setiap kelompok menyelesaikan soal-soal definisi serta
contohnya dan menyelesaikan soal kelompok yang telah diberikan.
|
Dalam kegiatan ini siswa dapat bekerjasama dalam
kelompoknya, serta peduli terhadap kesulitan teman dalam kelompoknya.
|
|
|
7.
|
Setelah selesai menyelesaikan soal kelompok, setiap
kelompok mendiskusikan hasil jawaban kelompok dengan kelompok lain.
|
Dalam kegiatan ini siswa bertanggung jawab terhadap tugas
yang diberikan. Dan jujur dengan tidak mencontek kepada teman di luar
kelompok.
|
|
|
8.
|
Siswa diminta aktif dalam memberikan ide dalam kelompok
serta mengajukan pertanyaan.
|
Melalui kegiatan ini siswa dapat aktif dalam memberikan
pertanyaan dan memberikan idea tau pendapat.
|
|
|
9.
|
Siswa mendengarkan pembahasan penyelesaian worksheet yang
telah dikerjakan oleh siswa.
|
Melalui kegiatan ini siswa menjadi pendengar yang baik.
|
|
|
C. Penutup (± 10 Menit)
No.
|
Kegiatan
|
Karakter/ Ketrampilan Sosial
|
Keterlaksanaan (Terlaksana/ Tidak)
|
Saran Perbaikan
|
1.
|
Siswa didorong untuk membuat kesimpulan tentang materi
yang dipelajari.
|
Dengan kegitan ini, siswa dilatihkan untuk berani
berpendapat, menghargai orang lain, serta bertanggung jawab secara individu.
|
|
|
2.
|
Siswa diminta mengerjakan soal-soal yang diberikan sebagai
umpan balik terhadap materi yang telah dipelajari.
|
Dengan pemberian soal siswa diharapkan dapat aktif dalam
mengajukan pertanyaan dan ide-ide.
|
|
|
4.
|
Siswa diminta menyelesaikan soal evaluation sheet.
|
Dengan menyelesaikan soal evaluation sheet siswa
dapat bertanggung jawab dengan materi yang telah dipelajari.
|
|
|
4.
|
Siswa diminta mengerjakan tugas latihan 6 no. 6-10 hal 144
buku paket Pitanti sebagai tugas untuk dikerjakan di rumah.
|
Dalam kegiatan ini siswa bertanggung jawab terhadap tugas
yang diberikan.
|
|
|
IX.
Sumber Pembelajaran:
- Buku
paket, yaitu buku Matematika Piranti Kelas VII Semester 1.
- Worksheet
- Evaluation
Sheet
X.
Penilaian Hasil Belajar
Tes tertulis, penugasan, kelompok.
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Penilaian
|
||||||||||
Teknik Penilaian
|
Bentuk Instrumen
|
Instrumen/ Soal
|
|||||||||
Evaluation Sheet
Menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan
|
Tes tertulis
|
tes uraian
|
1. Diketahui A = {1,2,3,4,5,…15}. Dari
himpunan berikut ini manakah himpunan bagian dari himpunan A.
a. A
= {2,3,4}
b. X
= {13,14,15,16}
c. Y
= {2,4,6,8,10}
d. G
= {2,3,5,7,11,13}
e. H
= { 5,10,15,}
2. Jika P= Himpunan bilangan prima kurang dari
25, maka isilah titik-titik berikut dengan tanda ⊂
atau⊄.
|
Lampiran
Pertemuan I
Lampiran
1
Lembar
kerja Siswa (worksheet)
Soal
Kelompok
1.
Isilah titik-titik di bawah ini dengan tanda ⊂
dan ⊄
a.
{2,3} ….. {1,2,3,4,5}
b.
{5,7 } .…. {3,6,9}
c.
{4,6} ….. {10
bilangan genap pertama}
d.
{,3,5,7,9} ….. {bilangan prima}
e.
{0,1,2,3,4} …..
{bilangan asli}
2.
Diketahui:
A = {2,3,4}
B = {3,4,5}
C = {3,5,7}
D = {3,5,7,9}
E = {2,3,4,5,6,7}
F = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Tentukan pernyataan berikut ini yang benar!
a.
A ⊂
B
b.
B ⊂ E
c.
E ⊂ F
d.
C ⊂
E
e.
D ⊂
E
|
f.
A, B ⊂
F
g.
E, C ⊂
D
h.
A, B, C, D ⊂
E
i.
E, A, B, C, D ⊂
F
j.
E,A, B, C, D, F ⊂ F
|
3.
Jika P himpunan bilangan Prima Kurang dari 20 maka isilah titik berkut
dengan tanda ⊂ atau ⊄.
a.
{2,3} … P
b.
{2,3,4,5} … P
c.
{2,3,5,7,9} … P
d.
{11,13,15,}… P
e.
{15,13,17} … P
Lampiran 2
Evaluation sheet
Jawablah
pertanyaan di bawah ini dengan benar!
1. Diketahui A = {1,2,3,4,5,…15}. Dari himpunan berikut ini
manakah himpunan bagian dari himpunan A.
a. A = {2,3,4}
b. X = {13,14,15,16}
c. Y = {2,4,6,8,10}
d. G = {2,3,5,7,11,13}
e. H = { 5,10,15,}
2. Jika P= Himpunan bilangan prima kurang dari 25, maka isilah
titik-titik berikut dengan tanda ⊂ atau⊄.
a. {3} …. P
|
e. {1,3,5,7,9} …. P
|
b. {3,4,5} …. P
|
f. {13,15,17,19} …. P
|
c. {3,5,7,9} …. P
|
d. {23,21,19} …. P
|
d. {11,13,17} …. P
|
e. {19,21} …. P
|
Lampiran 3
Tugas
Rumah atau PR (Buku Matematika untuk SMP/MTs Penerbit Piranti Latihan 6 hal. 144 no. 1-5)
Lampiran
4
Penilaian
Hasil Belajar
Pedoman
penilaian :
Lembar
1 : Work Sheet
Skor
Kelompok :
·
Kerjasama
kelompok bagus mendapat bonus poin
·
Soal
kelompok skor tiap butir soal 30, kurang sempurna 5.
Instrumen
: LP 1: Lembar Kerja Siswa
(Worksheet)
Lembar
2 : Evaluation Sheet
Skor
Individu :
1. Setiap nomor benar mendapat skor 50
2. Jawaban
kurang sempurna mendapat nilai 15
Lampiran Pertemuan II
Lampiran
1
Lembar
kerja Siswa (worksheet)
Soal
Kelompok
1.
Tentukanlah banyak himpunan bagian dari
himpunan berikut
a.
A = {2,3,4}
b.
X = {13,14,15,16}
c.
Y = {2,4,6,8,10}
d.
G = {2,3,5,7,11,13}
e.
H = { 5,10,15,20, … 50}
2.
Tentukanlah banyaknya anggota himpunan
B, jika himpunan bagian dari B adalah
a.
16
b.
64
c.
128
3.
Tentukanlah banyak anggota himpunan A
untuk pernyataan berikut!
a.
Banyaknya anggota himpunan bagian A
yang memuat 3 anggota adalah 10.
b.
Banyaknya anggota himpunan bagian A
yang memuat 3 anggota adalah 15.
c.
Banyaknya anggota himpunan bagian A
yang memuat 2 anggota adalah 6.
d.
Banyaknya anggota himpunan bagian A
yang memuat 4 anggota adalah 25.
e.
Banyaknya anggota himpunan bagian A
yang memuat 3 anggota adalah 10.
Lampiran 2
Evaluation
sheet
Soal
|
Jawaban
|
1. berapakah banyak himpunan bagian dari
himpunan A ={1,2,3,4,5}
|
(A)= 5 25=32
|
2. Diketahui A himpunan huruf
vokal pada abjad. Tentukan:
a. himpunan bagian dengan 1
anggota.
b. himpunan bagian dengan 2
anggota.
c. himpunan bagian dengan 3
anggota.
d. himpunan bagian dengan 4
anggota.
|
A = {a,i,u,e,o}
a. { }, {a}, {i}, {u}, {e}, {o}
b. {a,i},
{a,u}, {a,e}, {a,o}, {i,u}, {i,e},{i,o},{u,e},{u,o}, {e,o}
c.
{a,i,u},{a,i,e}, {a,i,o},{a,u,e}, {a,u,o}, {a,e,o}, {i,u,e}, {i,e,o}, {u,e,o}
d. {a,i,u,e},
{a,i,u,o},{i,u,e,o},{a,u,e,o}.
|
3. Diketahui A={1,2,3,4,5},
tentukan semua anggota bagian yang
memuat
a.
2 anggota
b.
3 anggota
c.
4 anggota
|
a. {1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5}
b.
{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,3,4},{1,3,5},{1,4,5},{2,3,4}, {2,3,5},
{2,4,5},{3,4,5}
c. {1,2,3,4}, {1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,3,4,5}
|
4. Tentukanlah banyak himpunan bagian jika anggotanya
a. 10
b. 25
c. 50
|
a.
n(A) = 10 →
(A) = 210
b. n(A) = 25 → (A) = 225
c.
n(A) = 50 → (A) = 250
|
Lampiran
4
Penilaian
Hasil Belajar
Pedoman
penilaian :
Lembar
1 : Work Sheet
Skor
Kelompok :
·
Kerjasama
kelompok bagus mendapat bonus poin
·
Soal
kelompok skor tiap butir soal 30, kurang sempurna 5.
Instrumen
: LP 1: Lembar Kerja Siswa
(Worksheet)
Lembar
2 : Evaluation Sheet
1. Setiap nomor benar mendapat skor 25
2. Jawaban
kurang sempurna mendapat nilai 5
Pakis
, 24 November 2011
Guru Pamong, Guru
PPL
Dra. SUHARIYATI
Dani Kurniawan
NIP.
19690105 199903 2 003
Mengetahui,
Kepala SMP Negeri 2 Pakis
Drs. SUDARTO, S.Pd
NIP. 19530303 199903 1 010
Tidak ada komentar:
Posting Komentar