Selasa, 15 Mei 2012

RPP HIMPUNAN BAGIAN


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Tingkat  Satuan Pendidikan : SMP Negeri  2 Pakis
Mata Pelajaran                      :  Matematika
Kelas / Semester                   :  VIII/1
Alokasi  Waktu                      : 4 X 40 Menit (2x Pertemuan)

I.       Standar Kompetensi    :  4.   Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah.
II.       Kompetensi  Dasar        : 4.2 Memahami konsep himpunan bagian.
III.   Indikator
a.       Kognitif
1. Menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan
2. Menentukan banyak himpunan bagian dari suatu himpunan

b.      Afektif
1.      Perilaku Berkarakter
a)      Dapat dipercaya
b)      Menghargai
c)      Tanggung jawab individu
d)     Tanggung jawab sosial
e)      Adil
f)       Peduli
2.      Ketrampilan Sosial
a)      Bertanya
b)      Memberikan idea atau pendapat
c)      Menjadi pendengar yang baik
d)     Kerja sama
          IV.   Tujuan Pembelajaran
a.       Kognitif
1.      Diberikan berbagai kalimat agar siswa mengidentifikasi pengertian himpunan berhingga dan tak berhingga.
2.      Diberikan  berbagai permasalahan sehari-hari agar siswa dapat menyajikan ke dalam bentuk himpunan kosong dan nol serta dalam notasinya.
3.      Dijelaskan berbagai macam bilangan agar siswa dapat memahami himpunan semesta serta dapat mendata anggotanya.
b.      Afektif
1.      Perilaku berkarakter
Terlibat dalam proses belajar mengajar berpusat pada siswa, dan siswa diberi kesempatan melakukan penelitian diri terhadap kesadaran dalam menunjukkan karakter:
a)      Dalam proses belajar mengajar, siswa dapat dilatih karakter dapat dipercaya. Diantaranya sikap jujur, mampu mengikuti komitmen, mencoba melakukan tugas yang diberikan, menjadi teman yang baik, dan membantu orang lain.
b)      Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatihkan karakter menghargai. Diantaranya siswa memperlakukan teman/guru, tidak pernah mempermalukan teman/guru.
c)      Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatih tanggung jawab individu. Diantaranya siswa mengerjakan tugas-tugas yang diberikan, dapat dipercaya/diandalkan, tidak pernah membuat alasan atau menyalahkan orang lain atas perbuatannaya.
d)     Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatih tanggung jawab sosial. Diantarannya siswa mengerjakan tugas kelompok untuk kepentingan bersama, secara sukarela membantu teman atau guru.
e)      Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatih karakter adil. Diantaranya siswa tidak pernah curang, menyontek hasil kerja siswa/kelompok lain, bermain atau berbuat berdasarkan aturan, tidak pernah menggambil keuntungan dari yang lain.
f)       Dalam proses pembelajaran, siswa dapat dilatih karakter peduli. Diantaranya siswa peka terhadap peka perasaan orang lain, mencoba membantu siswa /guru yang menbutuhkan.
2.      Ketrampilan sosial
Terlibat dalam proses belajar mengajar berpusat pada siswa,dan siswa diberi kesempatan menunjukkan ketrampilan sosial berikut.
a)      Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif mengajukan pertanyaan
b)      Dalam diskusi kelompok atau kelas, siswa aktif memberikan ide atau pendapat.
c)      Dalam proses pembelajaran dikelas, siswa dapat menjadi pendengar yang baik.
d)     Dalam diskusi kelompok, siswa dapat bekerja sama dalam menyelesaikan tugas.
          V.      Materi Ajar
Himpunan bagian
-          Himpunan bagian dan banyak himpunan bagian
Uraian
Himpunan Bagian dan banyak himpunan bagian
            Himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan B jika semua anggota himpunan A merupakan anggota dari himpunan B. maka dapat dijelaskan dalam contoh. Misalkan A= {1,2} dan B= {1,2,3}
            Himpunan A={1,2} merupakan himpunan bagian dari himpunan B={1,2,3} karena semua anggota himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan B. sehingga dilambangkan AB. Dan jika himpunan A bukan bagian dari himpunan B maka dilambangkan AB.r
            Untuk menentukan banyaknya dari semua himpunan bagian dari suatu himpunan perlu diperhatikan beberapa aturan berikut.
a. Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari semua himpunan.
b. Jika A himpunan bagian dari B, maka n (A)≤ n (B).
       beberapa  contoh untuk menjelaskan banyak himpunan bagian.
a.       A = {1}
Himpunan bagian dari A adalah {  } dan {1}. Banyak himpunan bagian dari A=2
b.   B = {1,2}
      Himpunan bagian dari B adalah {  }, {1},{2}, {1,2}. Banyaknya himpunan bagian dari B adalah 4
c.    C = {1,2,3}
      Himpunan bagian dari C adalah { }, {1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}. Banyak himpunan bagian dari C adalah 8.
Maka untuk mengetahui jumlah himpunan bagian yang anggotanya dapat dilihat dari tabel berikut.
Himpunan
Banyaknya Anggota
Banyak Himpunan bagian
A = {1}
n (A)= 1
2 = 21
B= {1,2}
n (A)= 2
4 = 22
C ={1,2,3}
n (A)= 3
8 = 23
.
.
.
.
.
.
.
.
.

          VI.   Metode Pembelajaran.
Metode pembelajaran:
·         Ceramah
·         Diskusi
·         Tanya jawab
·         Pemberian tugas
·         Inquiry
       VII.   Alat / Bahan:
·         Papan tulis
·         Board marker
    VIII.   Proses Belajar Mengajar
A.    Pendahuluan (±10 Menit)

No.

Kegiatan
Karakter/ Ketrampilan social
Keterlaksanaan (Terlaksana/ Tidak)
Saran Perbaikan
1.

Memotivasi siswa tentang pentingnya  mempelajari himpunan.
Siswa dapat menjadi pendengar yang baik tentang penjelasan dari guru.


2.

Siswa diminta untuk dapat memberikan contoh himpunan bagian menurut siswa yang telah dipelajari di rumah
Dengan kegiatan ini siswa dilatihkan untuk menjadi pendengar yang baik, menghargai dan peduli terhadap orang lain, serta bertanggung jawab secara individu.


3.
Siswa mendengarkan tujuan pembelajaran dan menyampaikan garis-garis besar kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan.
Dalam kegiatan ini, siswa dilatihkan menjadi pendengar yang baik, peduli dan mengahargai pendapat orang lain.



B.     Kegiatan Inti (± 60 Menit)

No


Kegiatan
Karakter / Ketrampilan social
Keterlaksanaan (Terlaksana/ Tidak)
Saran Perbaikan
1.
Siswa mendengarkan informasi tentang materi yang akan dipelajari
Melalui kegiatan ini, siswa dilatih menjadi pendengar yang baik dan aktif bertanya, peduli dan menghargai orang lain.


2.
Siswa dikelompokkan menjadi beberapa kelompok yang heterogen dan setiap kelompok diberikan worksheet.
Siswa dilatih mampu bekerjasama, bertanggung jawab secara sosial, peduli dan menghargai orang lain.


3.





Siswa mampu memahami apa yang akan dilakukan pada kegiatan berkelompok.


Dengan kegiatan ini, siswa dilatihkan untuk bertanggung jawab secara individu dan sosial dan dapat dipercaya.


4
Siswa mendengarkan penjelasan yang diberikan oleh guru tentang himpunan bagian dari suatu himpunan.
Dalam penjelasan ini siswa dapat bertanggung jawab dan perhatian terhadap materi yang telah diberikan.


5.




Siswa memahami karakteristik penilaian terhadap kelompok dan individu.

Dengan penjelasan ini siswa dapat bertanggung jawab terhadap kelompoknya dan diri sendiri.


5.
Siswa bekerja dalam masing-masing kelompok dengan menggunakan petunjuk dari guru sesuai dengan soal-soal yang diberikan oleh guru.
Melakukan kegiatan ini, siswa dilatihkan bertanggung jawab secara individu dan sosial, peduli dan menghargai orang lain, dapat dipercaya, adil, kerjasama, berpendapat, bertanya dan menjadi pendengar yang baik.


6.
Setiap kelompok menyelesaikan soal-soal definisi serta contohnya dan menyelesaikan soal kelompok yang telah diberikan.
Dalam kegiatan ini siswa dapat bekerjasama dalam kelompoknya, serta peduli terhadap kesulitan teman dalam kelompoknya.


7.
Setelah selesai menyelesaikan soal kelompok, setiap kelompok mendiskusikan hasil jawaban kelompok dengan kelompok lain.
Dalam kegiatan ini siswa bertanggung jawab terhadap tugas yang diberikan. Dan jujur dengan tidak mencontek kepada teman di luar kelompok.


8.
Siswa diminta aktif dalam memberikan ide dalam kelompok serta mengajukan pertanyaan.


Melalui kegiatan ini siswa dapat aktif dalam memberikan pertanyaan dan memberikan idea tau pendapat.


9.
Siswa mendengarkan pembahasan penyelesaian worksheet yang telah dikerjakan oleh siswa.
Melalui kegiatan ini siswa menjadi pendengar yang baik.



C.    Penutup (± 10 Menit)
No.
Kegiatan
Karakter/ Ketrampilan Sosial
Keterlaksanaan (Terlaksana/ Tidak)
Saran Perbaikan
1.
Siswa didorong untuk membuat kesimpulan tentang materi yang dipelajari.
Dengan kegitan ini, siswa dilatihkan untuk berani berpendapat, menghargai orang lain, serta bertanggung jawab secara individu.


2.
Siswa diminta mengerjakan soal-soal yang diberikan sebagai umpan balik terhadap materi yang telah dipelajari.
Dengan pemberian soal siswa diharapkan dapat aktif dalam mengajukan pertanyaan dan ide-ide.


3.                
Siswa diminta menyelesaikan soal evaluation sheet.
Dengan menyelesaikan soal evaluation sheet siswa dapat bertanggung jawab dengan materi yang telah dipelajari.


4.
Siswa diminta mengerjakan tugas latihan 6 no. 1-5 hal 144 buku paket Pitanti sebagai tugas untuk dikerjakan di rumah.
Dalam kegiatan ini siswa bertanggung jawab terhadap tugas yang diberikan.



Pertemuan 2
A.    Pendahuluan (±10 Menit)

No.

Kegiatan
Karakter/ Ketrampilan social
Keterlaksanaan (Terlaksana/ Tidak)
Saran Perbaikan
1.

Memotivasi siswa tentang pentingnya  mempelajari himpunan.
Siswa dapat menjadi pendengar yang baik tentang penjelasan dari guru.


2.

Siswa diminta untuk dapat memberikan contoh banyak himpunan bagian menurut siswa yang telah dipelajari di rumah
Dengan kegiatan ini siswa dilatihkan untuk menjadi pendengar yang baik, menghargai dan peduli terhadap orang lain, serta bertanggung jawab secara individu.


3.
Siswa mendengarkan tujuan pembelajaran dan menyampaikan garis-garis besar kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan.
Dalam kegiatan ini, siswa dilatihkan menjadi pendengar yang baik, peduli dan mengahargai pendapat orang lain.



B.     Kegiatan Inti (± 60 Menit)

No


Kegiatan
Karakter / Ketrampilan social
Keterlaksanaan (Terlaksana/ Tidak)
Saran Perbaikan
1.
Siswa mendengarkan informasi tentang materi yang akan dipelajari
Melalui kegiatan ini, siswa dilatih menjadi pendengar yang baik dan aktif bertanya, peduli dan menghargai orang lain.


2.
Siswa dikelompokkan menjadi beberapa kelompok yang heterogen dan setiap kelompok diberikan worksheet.
Siswa dilatih mampu bekerjasama, bertanggung jawab secara sosial, peduli dan menghargai orang lain.


3.





Siswa mampu memahami apa yang akan dilakukan pada kegiatan berkelompok.


Dengan kegiatan ini, siswa dilatihkan untuk bertanggung jawab secara individu dan sosial dan dapat dipercaya.


4
Siswa mendengarkan penjelasan yang diberikan oleh guru tentang banyak himpunan bagian dari suatu himpunan.
Dalam penjelasan ini siswa dapat bertanggung jawab dan perhatian terhadap materi yang telah diberikan.


5.




Siswa memahami karakteristik penilaian terhadap kelompok dan individu.

Dengan penjelasan ini siswa dapat bertanggung jawab terhadap kelompoknya dan diri sendiri.


5.
Siswa bekerja dalam masing-masing kelompok dengan menggunakan petunjuk dari guru sesuai dengan soal-soal yang diberikan oleh guru.
Melakukan kegiatan ini, siswa dilatihkan bertanggung jawab secara individu dan sosial, peduli dan menghargai orang lain, dapat dipercaya, adil, kerjasama, berpendapat, bertanya dan menjadi pendengar yang baik.


6.
Setiap kelompok menyelesaikan soal-soal definisi serta contohnya dan menyelesaikan soal kelompok yang telah diberikan.
Dalam kegiatan ini siswa dapat bekerjasama dalam kelompoknya, serta peduli terhadap kesulitan teman dalam kelompoknya.


7.
Setelah selesai menyelesaikan soal kelompok, setiap kelompok mendiskusikan hasil jawaban kelompok dengan kelompok lain.
Dalam kegiatan ini siswa bertanggung jawab terhadap tugas yang diberikan. Dan jujur dengan tidak mencontek kepada teman di luar kelompok.


8.
Siswa diminta aktif dalam memberikan ide dalam kelompok serta mengajukan pertanyaan.


Melalui kegiatan ini siswa dapat aktif dalam memberikan pertanyaan dan memberikan idea tau pendapat.


9.
Siswa mendengarkan pembahasan penyelesaian worksheet yang telah dikerjakan oleh siswa.
Melalui kegiatan ini siswa menjadi pendengar yang baik.



C.    Penutup (± 10 Menit)
No.
Kegiatan
Karakter/ Ketrampilan Sosial
Keterlaksanaan (Terlaksana/ Tidak)
Saran Perbaikan
1.
Siswa didorong untuk membuat kesimpulan tentang materi yang dipelajari.
Dengan kegitan ini, siswa dilatihkan untuk berani berpendapat, menghargai orang lain, serta bertanggung jawab secara individu.


2.
Siswa diminta mengerjakan soal-soal yang diberikan sebagai umpan balik terhadap materi yang telah dipelajari.
Dengan pemberian soal siswa diharapkan dapat aktif dalam mengajukan pertanyaan dan ide-ide.


4.                
Siswa diminta menyelesaikan soal evaluation sheet.
Dengan menyelesaikan soal evaluation sheet siswa dapat bertanggung jawab dengan materi yang telah dipelajari.


4.
Siswa diminta mengerjakan tugas latihan 6 no. 6-10 hal 144 buku paket Pitanti sebagai tugas untuk dikerjakan di rumah.
Dalam kegiatan ini siswa bertanggung jawab terhadap tugas yang diberikan.



IX.              Sumber Pembelajaran:
- Buku paket, yaitu buku Matematika Piranti Kelas VII Semester 1.
- Worksheet
- Evaluation Sheet

X.                        Penilaian Hasil Belajar
Tes tertulis, penugasan, kelompok.      
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian
Teknik Penilaian
Bentuk Instrumen
Instrumen/ Soal
Evaluation Sheet
Menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan
Tes tertulis









tes uraian









1.     Diketahui A = {1,2,3,4,5,…15}. Dari himpunan berikut ini manakah himpunan bagian dari himpunan A.
a. A = {2,3,4}
b. X = {13,14,15,16}
c. Y = {2,4,6,8,10}
d. G = {2,3,5,7,11,13}
e. H = { 5,10,15,}
2. Jika P= Himpunan bilangan prima kurang dari 25, maka isilah titik-titik berikut dengan tanda atau.
a. {3} …. P
e. {1,3,5,7,9} …. P
b. {3,4,5} …. P
f. {13,15,17,19} …. P
c. {3,5,7,9} …. P
d. {23,21,19} …. P
d. {11,13,17} …. P
e. {19,21} …. P

Lampiran Pertemuan I
Lampiran 1
Lembar kerja Siswa (worksheet)
Soal Kelompok
1.      Isilah titik-titik di bawah ini dengan tanda ⊂ dan ⊄
a.      {2,3}                …..        {1,2,3,4,5}
b.      {5,7 }                .….       {3,6,9}
c.       {4,6}                  …..      {10 bilangan genap pertama}
d.      {,3,5,7,9}          …..       {bilangan prima}
e.      {0,1,2,3,4}        …..       {bilangan asli}
2.      Diketahui:
A = {2,3,4}
B = {3,4,5}
C = {3,5,7}
D = {3,5,7,9}
E = {2,3,4,5,6,7}
F = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Tentukan pernyataan berikut ini yang benar!
a.      A ⊂ B
b.      B   E
c.       E   F
d.      C ⊂ E
e.      D ⊂ E
f.              A, B ⊂ F
g.            E, C ⊂ D
h.            A, B, C, D ⊂ E
i.              E, A, B, C, D ⊂ F
j.              E,A, B, C, D, F  ⊂ F


3.  Jika P himpunan bilangan Prima Kurang dari 20 maka isilah titik berkut dengan tanda ⊂ atau ⊄.
a.      {2,3}                  P
b.      {2,3,4,5}            P
c.       {2,3,5,7,9}         P
d.      {11,13,15,}…         P
e.      {15,13,17}         P
Lampiran 2
Evaluation sheet
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar!
1.    Diketahui A = {1,2,3,4,5,…15}. Dari himpunan berikut ini manakah himpunan bagian dari himpunan A.
a. A = {2,3,4}
b. X = {13,14,15,16}
c. Y = {2,4,6,8,10}
d. G = {2,3,5,7,11,13}
e. H = { 5,10,15,}
2. Jika P= Himpunan bilangan prima kurang dari 25, maka isilah titik-titik berikut dengan tanda atau.
a. {3} …. P
e. {1,3,5,7,9} …. P
b. {3,4,5} …. P
f. {13,15,17,19} …. P
c. {3,5,7,9} …. P
d. {23,21,19} …. P
d. {11,13,17} …. P
e. {19,21} …. P

Lampiran  3
Tugas Rumah atau  PR  (Buku Matematika untuk SMP/MTs Penerbit Piranti Latihan 6 hal. 144 no. 1-5)
Lampiran 4
Penilaian Hasil Belajar
Pedoman penilaian :
Lembar 1 : Work Sheet
Skor Kelompok :
·         Kerjasama kelompok bagus mendapat bonus poin
·         Soal kelompok skor tiap butir soal 30, kurang sempurna 5.
Instrumen      : LP 1: Lembar Kerja Siswa (Worksheet)
Lembar 2 : Evaluation Sheet
Skor Individu :
1.      Setiap nomor benar mendapat skor 50
2.      Jawaban kurang sempurna mendapat nilai 15
Lampiran Pertemuan II
Lampiran 1
Lembar kerja Siswa (worksheet)
Soal Kelompok
1.       Tentukanlah banyak himpunan bagian dari himpunan berikut
a.        A = {2,3,4}
b.       X = {13,14,15,16}
c.       Y = {2,4,6,8,10}
d.       G = {2,3,5,7,11,13}
e.       H = { 5,10,15,20, … 50}
2.       Tentukanlah banyaknya anggota himpunan B, jika himpunan bagian dari B adalah
a.       16
b.       64
c.       128
3.       Tentukanlah banyak anggota himpunan A untuk pernyataan berikut!
a.       Banyaknya anggota himpunan bagian A yang memuat 3 anggota adalah 10.
b.       Banyaknya anggota himpunan bagian A yang memuat 3 anggota adalah 15.
c.       Banyaknya anggota himpunan bagian A yang memuat 2 anggota adalah 6.
d.       Banyaknya anggota himpunan bagian A yang memuat 4 anggota adalah 25.
e.       Banyaknya anggota himpunan bagian A yang memuat 3 anggota adalah 10.

 Lampiran 2
Evaluation sheet
Soal
Jawaban
1.  berapakah banyak himpunan bagian dari himpunan A ={1,2,3,4,5}

(A)= 5                         25=32
2. Diketahui A himpunan huruf vokal pada abjad. Tentukan:
a. himpunan bagian dengan 1 anggota.
b. himpunan bagian dengan 2 anggota.
c. himpunan bagian dengan 3 anggota.
d. himpunan bagian dengan 4 anggota.
A = {a,i,u,e,o}
a. {  }, {a}, {i}, {u}, {e}, {o}


b. {a,i}, {a,u}, {a,e}, {a,o}, {i,u}, {i,e},{i,o},{u,e},{u,o}, {e,o}


c. {a,i,u},{a,i,e}, {a,i,o},{a,u,e}, {a,u,o}, {a,e,o}, {i,u,e}, {i,e,o}, {u,e,o}

d. {a,i,u,e}, {a,i,u,o},{i,u,e,o},{a,u,e,o}.
3. Diketahui A={1,2,3,4,5}, tentukan semua  anggota bagian yang memuat
a.       2 anggota
b.       3 anggota
c.       4 anggota
a. {1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5}
b. {1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,3,4},{1,3,5},{1,4,5},{2,3,4}, {2,3,5}, {2,4,5},{3,4,5}
c. {1,2,3,4}, {1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,3,4,5}

4. Tentukanlah  banyak himpunan bagian jika anggotanya
a. 10
b. 25
           c. 50


a.  n(A) = 10 → (A) = 210
b.  n(A) = 25 → (A) = 225
c.  n(A) = 50 → (A) = 250

Lampiran 4
Penilaian Hasil Belajar
Pedoman penilaian :
Lembar 1 : Work Sheet
Skor Kelompok :
·         Kerjasama kelompok bagus mendapat bonus poin
·         Soal kelompok skor tiap butir soal 30, kurang sempurna 5.
Instrumen      : LP 1: Lembar Kerja Siswa (Worksheet)
Lembar 2 : Evaluation Sheet
1.    Setiap nomor benar mendapat skor 25
2.    Jawaban kurang sempurna mendapat nilai 5







Pakis , 24 November 2011
      Guru Pamong,                                                                  Guru PPL




 Dra. SUHARIYATI                                                           Dani Kurniawan
NIP. 19690105  199903 2 003             
                       
Mengetahui,
Kepala SMP Negeri 2 Pakis






Drs. SUDARTO, S.Pd
NIP. 19530303  199903 1 010

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar